众所周知，长期以来人们一直受到噪声信号干扰的侵扰，这使得对于噪声中微弱信号检测的研究成为测量技术领域中的综合技术与尖端领域。随着对混沌学的深入研究，越来越多的科学研究表明很多微弱信号湮没在具有混沌行为的背景信号里。因此，检测源没在强混沌背景下的微弱信号是目前国内外研究的热点和难点。
本文研究的目的是检测混沌噪声背景中的微弱正弦信号。研究的内容分为三个方面：（1）确定联入维数和延迟时间重构相空间；（2）将混沌理论与人工神经网络结合，建立混沌时间序列（混沌背景）的一步与多步预测模型；（3）结合自适应信号分离器对预测误差进行处理达到检测微弱信号的目的。
论文首先求解动力学方程组产生混沌时间序列，然后用GP算法确定嵌入维数、互信息法求出延迟时间，再根据Takens嵌入定理，利用混沌系统的单变量观测值对混背景重构相空间。接着选用径向基函数神经网络（Radial Basis Neural Network，RBFNN）建立混淹时间序列预测模型，径向基函数神经网络是一种局部遇近的人工神经网络，训练简洁而且学习收敛速度快，能够通近任意非线性函数，最后将预测误差送入自适应信号分离器进行处理，检测出微弱信号。
本文研究的结论是：（1）基于混理论和径向基函数神经网络的混沌背景一步及多步预测模型的建立，为研究微弱正弦信号检测提供了可用的模型，该型可有效用于混沌时间序列的短期预测，另外，预测结果表明混沌时间序列只能短期预测，其长期行为是不可预测的；（2）考虑到实际工程应用中，观测噪声的不可避免性，本文在纯净的混沌时间序列中加入高斯白噪声，在此情况下，对微弱正弦的检测作了仿真研究，得到了满意的效果。因此，本文的思路和方法也将适用于检测其它微弱信号。
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